Хмельов О.Г. Тези

Хмельов О.Г., д.е.н., доцент
ДонДТУ, м. Алчевськ

ЗАСТОСУВАННЯ АСОЦІАТИВНИХ НЕЙРОМАШИН В ЗАДАЧАХ
ІДЕНТИФІКАЦІЇ СКЛАДНИХ ЕКОНОМІЧНИХ ПРОЦЕСІВ

В сучасній економіці України гостро стоїть проблема ідентифікації економічних процесів. Особливо чітко це можна бачити на мікрорівні [1]. В цьому випадку емпіричний метод ідентифікації, тобто побудови моделі досліджуваного процесу (постановка завдання, збір і аналіз статистики, розробка гіпотез, перевірка на адекватність, імітаційне моделювання, прийняття рішень) може виявитися тривалим, аж до втрати адекватності моделі через зміну зовнішніх умов.
Відомо, що будь-яку безперервну функцію декількох змінних можна відтворити у вигляді суперпозицій неперервних функцій одної змінної [2], що дозволяє широко використовувати апарат штучних нейронних мереж (ШНМ) для ідентифікації економічних процесів. В цьому випадку підхід до генерації робочої гіпотези моделі є класичним, тобто ШНМ навчається на основі статистичних даних про досліджуваний процес із застосуванням алгоритму зворотного поширення помилки або методу сполучених градієнтів тощо.
Практично усі можливі архітектури від простого персептрона до асоціативної нейромашіни ієрархічного змішування думок в тій чи іншій мірі підпорядковуються загальному правилу: ключовою топологією ШНМ в них є багатошарова нейронна мережа. Тому важливим кроком є власне визначення структури і параметрів узагальнюючої ШНМ досліджуваного економічного об'єкту. В даний час широко використовується практика формування штучної нейронної мережі за класичною методикою [3]. Дослідник ітераційно на підставі власної інтуїції та досвіду формує кількість шарів, нейронів, а також топологічну архітектуру ШНМ, а потім робить обчислювальний експеримент: ШНМ навчається на основний вибірці із застосуванням деякого методу мінімізації помилки відгуку мережі, а потім тестується на незалежній тестової вибірці. У тому випадку, якщо отримані результати роботи задовольняють заданим критеріям адекватності моделі, то задача формування ШНМ вважається виконаною успішно; в іншому випадку процес багаторазово повторюється з іншими значеннями вихідних параметрів. В кращому випадку, ітерації виконує в заданих дослідником рамках програмне забезпечення на основі пошукового алгоритму (метод перебору, метод статистичних випробувань). Даний підхід має чотири істотні недоліки:
- отримана ШНМ придатна лише для даної конкретної навчальної вибірки, при її зміні потрібно нове навчання мережі;
- не факт, що архітектура отриманої ШНМ є оптимальною в сенсі мінімізації помилки узагальнення;
- кваліфікація дослідника в області ШНМ і його вміння виконувати відповідну до задачі обробку даних є вирішальними факторами успіху отримання адекватної ШНМ;
- участь людини у виборі топології позбавляє технологію ШНМ головної переваги – алгоритмізації.
Для подолання перелічених недоліків був розроблений метод формалізованого навчання ШНМ, який заснований на принципі автоматичного підбору ємності, характеристик шарів і окремих нейронів ШНМ на базі класичного генетичного алгоритму, одна з можливих реалізацій якого описана в [4]. Суть методу полягає в генерації нейропопуляції, яка є кінцевою безліччю ШНМ з наступним відбором найбільш адекватних особин. Використання операторів схрещування і мутації призводить до нейропопуляції адекватність особин якої істотно не змінюється і отримана популяція є нейрокомітетом з ШНМ, який відображає гіперпростір станів, що визначається.
Однак далеко не завжди гіперпростір станів досліджуваного об'єкта є безперервним. Безліч виробничих процесів мають дискретну природу, що в кінцевому рахунку призводить до колізій при спробах апроксимації таких об'єктів одиночною ШНМ або нейрокомітетом. У цій ситуації перспективним виходом може бути застосування асоціативних нейромашин [5].
Пропонується наступний принцип формування нейромашин и: за даними статистики формується перша ШНМ № 1 (з використанням формалізованого підходу, що був описаний). Після навчання з навчальної вибірки витягуються ті навчальні пари, для яких відхилення виявилося вище середньоквадратичного. Для них формується друга ШНМ № 2. Ітерації повторюється поки не вичерпані всі аномальні приклади вибірки до ШНМ № N. Після поділу вибірки всі отримані ШНМ (крім ШНМ № N) треба перенавчати на даних, що залишилися для кожної ШНМ. Нарешті на останньому етапі формується керуюча ШНМ, у функції якої входить розподіл ваги рішень між отриманими N ШНМ.
Отримана асоціативна нейромашина [4] відрізняється від класичної [5] тим, що формування її компонентних ШНМ повністю формалізовано, самі компонентні ШНМ є нейрокомітетом й існує додаткове перенавчання після класифікації вибірки. Цей підхід є найбільш точним і універсальним серед розглянутих варіантів ідентифікації економічних процесів. З недоліків можна відзначити два: обчислювальна складність і високі вимоги до обсягів статистичних даних. Однак, використання запропонованого принципу навчання асоціативних нейромашин дозволяє ідентифікувати складні економічні об'єкти повністю формалізованим шляхом.
Для отриманих в ході ідентифікації моделей найбільш привабливою сферою застосування є імітаційне моделювання виробничих процесів в системах підтримки прийняття рішень.

Список використаних джерел

1. Нечеткие модели и нейронные сети в анализе и управлении экономическими объектами / Ю.Г. Лысенко, Е.Е. Бизянов, А.Г. Хмелев и др. — Донецк: Юго-Восток, 2012. — 388 с.
2. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиций непрерывных функций одного переменного и сложения / А.Н. Колмогоров // Нейрокомпьютер, N 1-2, с. 51-55, 1994.
3. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика / В.В. Круглов, В.В. Борисов — М.: Горячая линия – Телеком, 2001. – 382 с.: ил.
4. Хмелёв А.Г. Идентификация сложных экономических систем: нейросетевые методы, модели и технологии : монография / А.Г. Хмелев; [научн. ред. проф. Ю.Г.Лысенко]. — Донецк : Юго-Восток, 2012. — 296 c.
5. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание / С. Хайкин.: Пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильямс», 2008. — 1104 с.: ил.